Angist og matematík í Heidegger
Upp á síðkastið hef ég verið að lesa ritgerðir Martin Heidegger, heimspekingsins þýska — nánar tiltekið ritgerðirnar „Hvað er frumspeki?“, „Hvað er það, heimspekin?“, „Spurningin varðandi tæknina“ og „Raunvísindi, frumspeki og stærðfræði“ — auk þess sem ég hef verið að kynna mér lauslega hugmyndir Edmund Husserl og Maurice Merleau-Ponty um fyrirbærafræði. Ég hef því skrifað þrjá litla textastúfa varðandi þessa heimspekinga, en um Heidegger sérstaklega.
Í fyrsta lagi fjalla ég um nokkur hugtök í skrifum þeirra sem eiga sér ákveðinn samhljóm — hugtak Heidegger um angist og tengsl þess við sambærileg hugtök eins og undrun og afturfærslu sem birtast hjá Merleau-Ponty og í Husserl. Í öðru lagi vildi ég skrifa dálítið um hugtak Heidegger um mathēmata eins og hann útfærir það í „Raunvísindi, frumspeki og stærðfræði“.
Angist, undrun og afturfærsla
Angist, samkvæmt Heidegger, er einskonar stemning [þ. Stimmung], jafnvel grundvallarstemning [þ. Grundstimmung] — eitthvað sem þarveran [þ. Dasein] lifir, eitthvað sem stemmir hana eða stillir hana inn á ákveðna tíðni meðvitundar. Angist er þegar manni finnst sem manni sé „haldið út í“ eða „haldið út yfir“ hina svokölluðu neind. Hann skrifar um angistina í ritgerð sinni, „Hvað er frumspeki?“.
Þessi angist líkist ekki ótta eða kvíða gagnvart einhverju tilteknu eins og atburði eða hlut heldur er hún líkari einskonar opnun — við „svífum“ í angistinni, við erum óróleg í angistinni: allar verur sem og við þarverurnar „sökkvum niður í hluttekningarleysi“ [þ. Gleichgültigkeit, sem mætti einnig þýða sem kæruleysi]. Hluttekningarleysið er þó ekki hvarf — heldur er það tilfinningin fyrir því að verur þokist undan okkur en snúist samtímis í átt að okkur — það er þetta brotthvarf eða þessi hörfun sem þjáir okkur: við náum ekki taki á hlutunum.
Þessi vanmáttur er það sem þrúgar yfir okkur — haldleysið. Þannig flettir angistin hulunni af neindinni. Eins og áður segir virðist sem við „svífum“ í neindinni, en það er einmitt vegna þess að í neindinni renna allir hlutir burt frá okkur — og við sjálf rennum burt með þeim. Það er því engin tiltekin persóna sem upplifir angistina — hvorki ég eða þú heldur aðeins eitthvað óhlutstætt — hrein þarvera er það eina sem situr eftir.
Það er þó ekki þar með sagt að angistin eyði verunum — fremur verkar hún sem e.k. ástand eða afstaða þarverunnar gagnvart verunum, ástand sem lýsa mætti sem algjöru máttleysi. Né heldur er angistin nokkurskonar neitun. Það er því hvorki neitun né eyðing sem framkallar neindina. Það sem Heidegger segir neindina framkvæma er hin svokallaða „neindun“ [þ. Nichten]: „Das Nichts selbst nichtet.“ Sögnin Nichten er „ekki til“ í þýsku, heldur er hún e.k. nýyrði sem Heidegger myndar úr orðinu „Nichts“ — sem þýðir einfaldlega „ekkert“ á íslensku. Það mætti því þýða þetta, mjög óþjált, á þá vegu að „ekkertið ekkerti.“
„Neindunin“ er hins vegar afhjúpandi — sem er heppileg aukaverkun — á þann hátt að hún afhjúpar verurnar sem hörfa frá okkur í fullum undarleika sínum sem er „hið aðra“ á róttækan hátt — í gjá neindarinnar felst að því er virðist einskonar yfirsýn sem við höfum ekki venjulega í hversdagslegri reynslu okkar af verunum sem umkringja okkur. Í þessari mjög svo óþægilegu angist komumst við því að „opinleika“ veranna sem umkringja okkur — þær eru verur og ekki ekki verur. Heidegger leggur mikla merkingu í þessa uppljóstrun — það skiptir máli að gera sér grein fyrir muninum á verum og neindum. Neindandi neindin skapar þarverunni því grundvöll fyrir samlífi með verum: þarveran yfirstígur verur [þ. Seiendes] í heild sinni, opnandi fyrir undarleika þeirra sem knýr fram undrun [þ. Verwunderung].
Mér virðist angist Heidegger vera e.k. forsenda fyrirbærafræðilegrar „frestunar“ — sem er undirstaða þess sem kallast „afturfærsla“ í verkum Edmund Husserl og Maurice Merleau-Ponty. Frestunina má skilgreina sem aðferðafræðilega nálgun í forskilvitlegri fyrirbærafræði: hún er virk tilraun til þess að slá fyrirframgefnum frumspekilegum forsendum sínum um umheiminn á frest til þess að geta rannsakað þennan „gefna heim“ í skýrara ljósi eins og hann ber fyrir okkur.
Frestunin er nauðsynleg forsenda þess sem Husserl og Merleau-Ponty kalla svo „afturfærslu“, sem er hin eiginlega greinargerð á sambandi sjálfsverunnar [e. subject] sem framkvæmir frestunina við heiminn sem hún er hluti af. Það mætti því e.t.v. skilja þetta á þá vegu að frestun felist í því að hægja verulega á sér til þess að geta yfir höfuð fundið lyktina af fjólunum, meðan afturfærslan er greiningin sem færir okkur skilning á því að konungurinn sé aðeins maður eins og við hin — skynfæri hans eru jú mannleg, rétt eins og okkar.
Merleau-Ponty minnist einmitt á þessa fyrrnefndu „undrun“ í athugasemd sinni um Eugen Fink í formála sínum að Fyrirbærafræði skynjunarinnar. Fink ku hafa sagt í bók sinni um fyrirbærafræði Husserl að afturfærslan felist í „undrun andspænis heiminum“. Þetta bergmálar grein Heidegger „Hvað er það, heimspekin?“, en þar talar hann um að undrunin sé uppruni (í skilningi gríska orðsins ἀρχή/arche, upphaf sem stýrir og viðheldur) heimspekinnar og stemningin sem viðheldur henni.
Angistin í skrifum Heidegger er því frumforsenda frumspekilegrar hugsunar: angistin er það sem krefur okkur um svar við spurningunni „hvers vegna eru til verundir yfir höfuð, en ekki bara ekkert?“ Undrunin sprettur upp úr angistinni og veitir okkur aðgang að Veru sem slíkri í gegnum spurningar heimspekinnar. Angistin grundvallar því heimspekina alla.
Spurningin er þá hver munurinn er á angistinni og svo frestun og afturfærslu. Mér virðist sem frestun sé einskonar skipulögð tilraun til þess að viðhalda stemningunni sem myndast í angist — fjarlægð frá „gefinleika“ heimsins, meðvituð tilraun til að slíta sjálfið úr samhengi við öll hversdagslegu akkerin sem við myndum okkur ósjálfrátt. Afturfærslan, sem Merleau-Ponty segir aldrei geta verið fullkomna, gerir heimspekinginn að „eilífum byrjanda“ — þarveran eða sjálfsveran þarf stöðugt að byrja í angistinni — hangandi út í tómið — til þess að geta viðhaldið stöðugri rannsókn á öllu því sem fyrir okkur ber.
Angist, undrun, frestun og afturfærsla eru því að mínu mati náskyld hugtök sem lýsa öll frumsambandi okkar við heiminn, skilgreina grundvöll „veru-í-heiminum“ [þ. In-der-Welt-Sein] og gera heimspekinni kleift að spyrja fyrstu spurningarinnar um Veruna.
Mathemata og hlutir sem við þekkjum fyrirfram
Í grein sinni um vísindin, frumspeki og það sem hann kallar „Mathematics“ skrifar Heidegger um hvað það er sem einkennir raunvísindi nútímans. Hann segir að hin almenna hugmynd um nútímavísindi sem rannsókn staðreynda í gegnum tilraunastarfsemi og tölfræðilegar mælingar færi okkur ekki fullkomna mynd af eðli raunvísindanna og því sem raunverulega einkennir nútímavísindi sem frábrugðin vísindum fornaldar og miðalda. Það sem einkennir vísindi nútímans er frekar það að þau eru „stærðfræðileg“ — í sérstökum skilningi orðsins „stærðfræði“, þó.
Heidegger vísar í það sem Immanuel Kant segir í Metaphysical Foundations of Natural Science: „In any special doctrine of Nature there is only as much genuine science as there is mathematics.“ En hvað merkir þetta „stærðfræðilega“ sem við erum að tala um hér? Heidegger snýr sér því næst að túlkunarfræðilegri greiningu á orðinu „mathematics“.
„Mathematics“, segir Heidegger, kemur úr grísku — grunaði ekki gvend. Það kemur, orðsifjafræðilega, af μανθάνω (manthano), sem merkir „að læra“, meðan μάθησις (mathesis) merkir „að kenna“. Heidegger tekur fram að okkur sé gefið að skilja þennan lærdóm í þeim skilningi að við sé átt hinn óumdeilanlega kjarna lærdóms og þekkingar fremur en í þröngum akademískum skilningi fræðanna. Jafnvel svo finnst Heidegger mikilvægt, vegna þess hve áríðandi honum fannst að rannsaka rætur merkingar orðanna sem við notum, að kanna hvernig Grikkir til forna skilgreindu ta mathemata, það sem hægt er að læra gagnvart öðrum greinum skilnings.
Hann tiltekur fimm mismunandi greinar:
- Ta physica: Hlutirnir að því leytinu til sem þeir spretta upp úr og koma fram frá eða út úr sjálfum sér.
- Ta poioumena: Hlutirnir að því leytinu til sem þeir eru framleiddir af mönnum og vara sem slíkir.
- Ta chremata: Hlutirnir að því leytinu til sem þeir eru okkur til nota og eru okkur reiðubúnir og fyrir hendi — hlutir sem geta bæði verið physica eða poioumena.
- Ta pragmata: Hlutirnir að því leytinu til sem við höfum eitthvað með þá að gera — hvort sem við notum þá, vinnum með þá og breytum þeim, eða horfum bara á þá og skoðum þá — pragmata er hér tengt praxis í víðum skilningi.
- Ta mathemata: Hlutirnir að því leytinu til sem hægt er að læra þá, eignast þá, grípa þá með huganum í hugtaki. Mathemata er það sem á við hlutina sem við höfum alltaf vitað.
Hvað meinar Heidegger þegar hann segir að við þekkjum mathemata áður en við komumst í tæri við hlutina? Til útskýringar tekur hann dæmi um mathesis talna: við komumst í tæri við þrjá stóla, en það eru ekki stólarnir sjálfir sem færa okkur töluna „þrír“ heldur er talan eða magnið alltaf eitthvað sem við færum með okkur inn í „reikninginn“. Vissulega lærum við að telja þegar við erum ung, en tölur eru ekki útskýrðar fyrir okkur — okkur er aðeins kennt að bera kennsl á tilteknar samfélagslegar yrðingar um uppraðanir magnstærða, en magnið er einmitt eitthvað sem við „komum með í reikninginn“ af eigin dáðum, og uppröðunin sjálf sömuleiðis — möguleikinn á því að seríalísera.
Vegna þess að tölur eru okkur svo nákomnar þegar við teljum eða reiknum verða tölur og hin eiginlega „stærðfræði“ samnefni hins matematíska í þessum dýpri skilningi sem Heidegger hefur lagt út. Það er þó mikilvægt, segir hann, að hafa í huga að eðli hins matematíska er ekki stærðin, þ.e. spurningin „hversu mikið?“, heldur er því öfugt farið — eðli spurningarinnar „hversu mikið?“ er hið matematíska, μάθησις: það er aðeins vegna þess að stærðfræðilegar spurningar um magn eru í eðli sínu „læranlegar“ sem þær heyra undir hið matematíska.
Mér virðist sem Heidegger sé að reyna að útfæra sitt eigið hugtak um vísindalegan forskilvitleika (sem er ekki beint þekkingarfræðilegur/frumspekilegur forskilvitleiki en í ætt við hann, eða ef til vill kássa af þessum þremur — ég játa að ég er ekki alveg viss) með þessum skrifum sínum um μάθησις og ta mathemata. Mathemata er það sem við þegar þekkjum í hlutunum, það sem er okkur gefið á vissan hátt, er það sem við getum vitað með ákveðinni vissu — að það séu mögn og stærðir, að það sé Vera, að það sé eðli, o.s.frv. Það er þessi matematíska vissa um það sem við áður vissum sem í eiginlegum skilningi stofnar nútímavísindin, eins og Heidegger reynir að sýna fram á það sem eftir varir ritgerðarinnar. Newtónsk eðlisfræði, sem endurhugsar frumsendur hreyfingar frá grunni, er dæmi um slíkt matematískt verkefni — sem og kartesíska hugleiðingin, sem leitar að föstum grunnfrumsendum á hverjum hún getur byggt frekari þekkingu.
Heidegger skilgreinir hið matematíska í fullnustu ritgerðarinnar á eftirfarandi vegu (útsetning mín eigin):
- Hið matematíska er „varp“ eða „kast“ í skilningnum „uppkast“ [sbr. þ. Entworfen] sem stekkur yfir hlutina og opnar á hlut-leika hlutanna í sömu andrá. Varpið opnar á svæði þar sem staðreyndir hlut-leikans eru sýnilegar og skiljanlegar.
- Í þessu varpi eru frumsendur hlutanna rannsakaðar — það er ákveðið hvernig á að taka þeim áður en raunheims/reynslubundin rannsókn hefst. Frumsendurnar, ἀξίωμα (axiomata), eru það sem kallað var á grísku ἀξιόω (axioo), sem er dómur eða mat um hlutina.
- Að því leyti sem hið matematíska er axiomatískt skapar það grundvöll fyrir skilningi á eðli hlutanna og er þar af leiðandi hið einfalda skema [e. blueprint] sem við byggjum ofan á.
- Skemað útlínar ekki aðeins nútíðina heldur alla skiljanlega þekkingarfræðilega framtíð vegna þess að hún skapar byrjunarpunkt á vissan hátt eins og undrun skapar byrjunarpunkt fyrir heimspeki, sem upphaf en jafnframt stýrandi ástand frá upphafi.
- Þegar við skiljum vísindin frumsendulega eins og við höfum útskýrt hér krefst skilningur okkar þess að hlutirnir sýni sig sem verandi í takt við frumsendurnar, sem gerir okkur nauðsynlegt að gera tilraunir á þeim.
- Tilraunastarfsemin þarf að vera skipuleg og því verður hún að vera vel mælanleg og talnasett, sem opnar á uppgang hinnar eiginlegu „stærð-fræði“ eins og við þekkjum hana helst nú til dags.
Þetta er það sem Heidegger á við um hið matematíska. Hann heldur áfram og ræðir um það hvernig Descartes greinir hið frumspekilega matematískt og stofnsetur þannig nútímaheimspeki — eitthvað sem við lærum öll snemma í heimspekináminu: Descartes sem faðir heimspekinnar.
Ég hyggst þó ekki fara nánar út í það að svo stöddu. Kannski rannsaka ég það nánar síðar. Við látum þetta gott heita. Takk fyrir að lesa.
Málverkið í haus heitir Frosty Morning in Nagaoka og er eftir Hasui Kawase frá árinu 1939.
