Sýsifos flettir og flettir blaðsíðum bóka sinna, en þær virðast engan endi ætla að taka. Óþarft er að ímynda sér að Sýsifos sé hamingjusamur - því með góða bók í hönd er hann það óhjákvæmilega.

Af heybrókum og hraksmánum

Af heybrókum og hraksmánum

Ég vildi hripa hingað nokkur orð um notkun manna á hugtökum um rökvillur í almennri umræðu og reyna jafnvel að kanna rökfræðilegan grundvöll þessarra rökvillna nánar til þess að okkur gefist tækifæri til að skilja þær betur. Ég hef helst í huga þær vinsælustu, sem eru augljóslega (fyrir hverjum þeim sem hefur tekið þátt í einhverju magni umræðna á veraldarvefnum) hinn ógurlegi strámaður og persónuárásin alræmda.

Þessar tvær rökvillur eru þær sem almenningur þekkir einna hvað best, en ég er ekki jafn sannfærður um að allir skilji þær jafn vel. Þær lýsa algengum formum ógildra röksemdafærslna — sú fyrri á grundvelli þess að málstaður þess sem gagnrýndur er sé mistúlkaður til þess að gera hann að auðveldara skotmarki gagnröksemdafærslu, sú seinni á grundvelli þess að persónulegir eiginleikar þess sem fer með röksemdafærsluna sem á að gagnrýna séu notaðir sem forsendur í gagnröksemdafærslu. Könnum hugtökin nánar og skoðum hvað felst í þeim og hvað felst ekki í þeim.

Heybrækur

Byrjum á strámanninum — heybrókinni. Einfalt dæmi gæti hljómað á þennan veg: 

Sókrates: Heilbrigðisþjónusta er ófrjávíkjanleg mannréttindi og því ætti íslenska ríkið að greiða fyrir alla heilbrigðisþjónustu þegna sinna.

Alkibíades: Sókrates segir að íslenska ríkið eigi að greiða fyrir alla heilbrigðisþjónustu heimsins vegna þess að heilbrigðisþjónusta er ófrávíkjanleg mannréttindi. Þetta er auðvitað fáránleg krafa. Íslenska ríkið býr einfaldlega ekki yfir fjármunum til þess að veita öllu fólki heimsins heilbrigðisþjónustu.

Þetta er nægilega einfalt dæmi og skýrt, er það ekki? Trikkið hérna er að Alkibíades endurtók röksemdafærslu Sókratesar á yfirborðskenndan hátt en sleppti því að taka fram sérstaka klausu innan hennar sem tilgreindi „svið“ viðfangs hennar: að íslenska ríkið ætti að greiða fyrir alla heilbrigðisþjónustu þegna sinna.

Markmið Alkibíadesar er skýrt: honum tekst ekki að neita röksemdafærslu Sókratesar svo að til þess að sannfæra áheyrendur rökræðunnar (sem og mögulega sjálfan sig) þarf hann að stilla upp „fuglahræðu“ eða strá-röksemdafærslu til þess að leika hlutverk blórabögguls. Þessi rökvilla er almennt algengari í munnlegum rökræðum fremur en textalegum, vegna þess hve auðvelt er að lesa yfir og rýna í statískan texta samanborið við fljótandi og hverfandi orðræðu.

Ég gæti reynt að setja þessa rökvillu upp formlega á þennan hátt (ekki óttast! mannamál byrjar svo aftur aðeins neðar):

Sókrates: Satt er að ∀(x)∃(y) [(({x, y} ∈ Í )  (Iy ∧ Mx  R))  (Hx)].

[Eða: satt er að fyrir allar tilvistir x og gefna ákveðna tilvist y að ef xy eru stök í hlutmenginu Í (íslenska þjóðin) og að y er þannig að y er I (íslenska ríkið) og að til er x sem er þannig að x er M (x er mannvera) og að satt er að R (heilbrigðisþjónusta er ófrjávíkjanleg mannréttindi) þá og aðeins þá er satt að Hx (að x eigi að fá greidda heilbrigðisþjónustu af ríkinu).]

Alkibíades: Sókrates segir „∀(x)∃(y) [(({x, y} ∈ A )  (Iy ∧ Mx  R))  (Hx))]“.

[Eða: satt er að fyrir allar tilvistir x og gefna ákveðna tilvist y að ef xy eru stök í hlutmenginu A (allur heimurinn) og að y er þannig að y er I (íslenska ríkið) og að til er x sem er þannig að x er M (x er mannvera) og að satt er að R (heilbrigðisþjónusta er ófrjávíkjanleg mannréttindi) þá og aðeins þá er satt að Hx (að x eigi að fá greidda heilbrigðisþjónustu af ríkinu).]

Þið sjáið vonandi öll hvernig Alkibíades breytir menginu — nælir sér í eitt sem er of stórt til að röksemdafærslan geti haldist praktísk — til þess að misleiða áheyrendur rökræðunnar og mögulega Sókrates líka. Allt áframhald neitandi röksemdafærslu Alkibíadesar grundvallast svo á því að beita fyrir sig öðru sviði en Sókrates gerði í sinni upprunalegu röksemdafærslu. Hann myndi til að mynda reyna að sýna fram á hvernig ríki getur ekki verið ríki ef það verður gjaldþrota, að ríki sem greiðir fé umfram tekjulindir sínar verði gjaldþrota, að tekjustofnar íslenska ríkisins séu takmarkaðir við íslenska þegna... og svo framvegis.

Þið náið því hvað ég er að fara með þetta. Frekar skemmtilegt, ekki satt? Þið afsakið vonandi jargonið — mig langaði að halda mér í æfingu í rökfræðinni, svo mér datt í hug að reyna að skrifa þetta svona upp. Ég gæti farið með einhverjar villur (og er orðinn dálítið ryðgaður, svo það er vel líklegt) þannig að allar ábendingar um hvað mætti betur fara eru vel þegnar, ef þið takið eftir þeim.

Hraksmánir

Hugum nú að persónuárásinni — hraksmáninni — sem virðist talsvert einfaldari og því auðfundnari fyrir hinu óþjálfaða auga — en er þó ekki jafn einföld og mörgum virðist hún vera, ef dæma mætti út frá almennri notkun hugtaksins á veraldarvefnum. Undirritaður hefur margoft beitt henni sem andsvari og hefur oft hlotið hana sem andsvar sömuleiðis, í báðum tilfellum fyrir misgóðar ástæður og á misréttlátum forsendum. Argumentum hominem rökvillan gengur út á það að neita staðhæfingu viðmælanda síns, ekki á grundvelli þess að þau hafi röklega rangt fyrir sér, heldur vegna þess að þau eiga að búa yfir ákveðnum persónueiginleikum. Við sjáum þrjú mismunandi dæmi:


𝜶

Sókrates: Það að versla við fataframleiðslurisann H&M er siðferðilega vafasamt vegna þess að það viðheldur kúgandi efnahagslegu fyrirkomulagi í fátækari löndum.

Alkibíades: En Sókrates, þú ert klæddur í föt frá H&M.


𝞫

Sókrates: Sanna má að Guð hafi nauðsynlega tilvist út frá gefnum frumstæðum aleph (א), bet (ב), gimel (ג), dalet (ד) og he (ה)‎ innan kerfis hefðbundinnar háttarökfræði:

Frumstæða א‎: {P(φ)∧◻∀x[φ(x)→ψ(x)]}→P(ψ)

Frumstæða ב: P(¬φ)↔¬P(φ)

Setning 1: P(φ)→◊∃x[φ(x)]

Skilgreining 1: G(x)⟺∀φ[P(φ)→φ(x)]

Frumstæða ג: P(G)

Setning 2: ◊∃xG(x)

Skilgreining 2: Φ ess x ⟺ φ(x)∧∀ψ{ψ(x)→◻∀y[φ(y)→ψ(y)]}

Frumstæða ד: P(φ)→◻P(φ)

Setning 3: G(x)→G ess x

Skilgreining 3: E(x)⟺∀φ[φ ess x→◻∃yφ(y)]

Frumstæða ה: P(E)

Setning 4: ◻∃xG(x)

Alkibíades: Afleiðsla setningar 4, sem er niðurstaða röksemdafærslu Sókratesar, er röng, vegna þess að Sókrates er of heimskur til þess að hún geti staðist.


𝜸

Sókrates: Allir froskar eru bláir.

Alkibíades: Þetta er ekki satt. Ég á frosk sem er grænn.

Sókrates: 1+1=3.

Alkibíades: Þetta er ekki satt. Samkvæmt skilgreindum reglum samlagningar og talna getur summa talnanna „1“ og „1“ aldrei verið meiri en talan „2“.

Sókrates: Ég er giftur piparsveinn.

Alkibíades: Þetta er ekki satt. Skilgreiningu samkvæmt eru piparsveinar ógiftir. Þú ert annaðhvort giftur eða piparsveinn. Þú getur ekki verið bæði samtímis.

Sókrates: Allir froskar eru bláir, 1+1=3, ég er giftur piparsveinn.

Alkibíades: Ég hef þegar neitað öllum þessum fullyrðingum. Sá sem heldur áfram að fara með ósannar fullyrðingar þrátt fyrir að sýnt hafi verið fram á að fullyrðingarnar séu ósannar er annaðhvort heimskur eða óheiðarlegur. Sókrates hefur haldið þremur ósönnum fullyrðingum fram í tvígang þrátt fyrir að sýnt hafi verið fram á að þær séu ósannar milli þess sem hann fullyrti þær í fyrsta skiptið og annað skiptið. Sókrates er því annaðhvort heimskur eða óheiðarlegur.


Berum nú saman þrætur Sókratesar og Alkibíadesar í dæmum 𝜶, 𝞫, og 𝜸. 

Í fyrsta dæminu, 𝜶, heldur Sókrates því fram að ákveðin markaðshegðun leiði af sér viðhald óæskilegra aðstæðna. Alkibíades svarar þessari fullyrðingu með því að benda á að Sókrates hafi sjálfur sýnt af sér þessa tilteknu markaðshegðun. Hér gætu margir hlaupið á sig og talið að um ad hominem-rökvillu sé að ræða — en raunin er sú að Alkibíades neitar ekki upprunalegri fullyrðingu Sókratesar á neinn hátt með andsvari sínu. Hann beinir umræðunni vissulega að persónu og ákvarðanatöku Sókratesar, en honum tekst ekki að halda fram neitun upprunalegu röksemdafærslunnar á þeim grundvelli. Í besta falli er andsvar Alkibíadesar því afvegaleiðing eða útúrsnúningur. Það er efni í aðra og lögmæta umræðu hvers vegna Sókrates er klæddur í klæðnað frá H&M en það er einfaldlega ekki umræðan sem er að eiga sér stað. Þetta er því mun fremur rökvilla hinnar reyktu síldar (e. red herring) eða „þú líka“ (l. tu quoque) — e.k. díalektísk tálbeita. Það má færa veik rök fyrir því að þetta séu persónurök, en að mínu mati eru þau annars eðlis.

Í öðru dæminu, 𝞫, heldur Sókrates því fram að mögulegt sé að sanna tilvist Guðs í háttarökfræði út frá fimm gefnum frumstæðum. Af frumstæðunum leiðir hann setningar, skilgreiningar og að lokum niðurstöðuna, setningu 4: „◻∃xG(x)“. Andsvar Alkibíadesar gengur út á það að vegna þess að Sókrates er of heimskur geti röksemdafærslan sem leiddi af sér niðurstöðuna ekki verið sönn. Þetta er ad hominem-rökvilla. Hún virkar þannig að Alkibíades gefur sér sem forsendu að þáttur gáfnafars Sókratesar geti haft áhrif á hina háttarökfræðilegu sönnun sem fyrir honum stendur og hafnar henni því næst á þeim forsendum að gáfnafar Sókratesar sé slíkt að það hafi of neikvæð áhrif á röksemdafærsluna til þess að hún geti staðist. Þetta er auðvitað ósatt vegna þess að Sókrates getur verið algjör hálfviti en samt farið með sanna röksemdafærslu. Heimskasti maður heims hefði alltaf rétt fyrir sér í því að halda því fram að 1+1=2 eða að piparsveinar séu ógiftir karlmenn alveg óháð því hvað hann er heimskur. Persónuárásin snýr því að þeirri vafasömu aðgerð að gera persónulega eiginleika þess sem maður rökræðir við (hvort sem þessir eiginleikar eru sannir eður ei) að ráðandi þætti í mati á röksemdafærslu viðmælandans.

Þriðja dæmið, dæmi 𝜸, snýr að því að Sókrates heldur fram mismunandi fullyrðingum sem Alkibíades sýnir svo fram á, bæði empirískt og apódiktískt, að séu ósannar. Þrátt fyrir að Alkibíades sýni fram á rangfærslur Sókratesar heldur broddflugan aþenska áfram að fullyrða hinar ósönnu staðhæfingar. Alkibíades skilgreinir því loks hvað leiðir af því að halda fram hinu ósanna þvert á afsannanir þess: heimska þess sem um ræðir eða óheiðarleiki þeirra. Af þessari skilgreiningu dregur hann loks þá ályktun að Sókrates, í ljósi hegðunar sinnar, hljóti að vera annaðhvort heimskur eða óheiðarlegur. Hér myndu margir telja, eins og í dæmi 𝜶, að um ad hominem-rökvillu sé að ræða. Svo er hins vegar alls ekki. Heimska og/eða óheiðarleiki Sókratesar er ekki andsvar Alkibíadesar við röksemdafærslum hans — hann sýndi í marggang fram á að samkvæmt skilgreiningum væru fullyrðingarnar ósannar eða að vegna sönnunargagna sem sýndu fram á neitanir þeirra gæti hann ekki haft rétt fyrir sér. Dómurinn um heimsku og/eða óheiðarleika Sókratesar er svo rökleiðsla í eigin rétti og fullgild þar eð niðurstöðuna leiðir röklega af forsendunum. Að gefinni skilgreiningu og dæmum sem fylla upp í skilgreininguna hlýtur Sókrates að vera heimskur eða óheiðarlegur. Það þýðir þó ekki (!) að fyrstu þrjár fullyrðingar hans séu ósannar á þeim grundvelli að hann sé heimskur og/eða óheiðarlegur. Það eru aðrar ástæður fyrir því að þær eru ósannar, eins og Alkibíades sýnir rækilega fram á.

Af eðlismuninum á þessum þremur dæmum tel ég mig hafa sýnt fram á það að rökvilla persónuárásarinnar er ekki öll þar sem hún er séð í augum almennings. Það er ekki nóg að einhver dragi persónu viðmælanda síns inn í umræðuna til þess að röksemdafærslan teljist grundvölluð á rökvillu. Stundum á persóna viðmælandans við, og stundum ekki. Það eitt að hún sé borin upp þýðir ekki að um formlega persónuárás sé að ræða, jafnvel þótt persónunni sem um ræðir gæti fundist ráðist að sér með því að nafn hennar og athafnir verði fyrir skoðun og dómum annarra. Höfum þetta í huga næst þegar við berum upp þetta ágæta latneska hugtak, argumentum ad hominem.

Að lokum vil ég skrifa örstutta nöldurgagnrýni sem beint er til þeirra sem finnst gaman að hrópa upp nöfn á rökvillum í samtölum: vitaskuld er gott og blessað að þið bendið viðmælendum ykkar á að farið sé með rökvillu í málflutningi eða andsvari þeirra, en hafið í huga að það eitt að þau hafi farið með rökvillu þýðir ekki alltaf að andsvar þeirra sé ósatt. Ég get beitt persónuárás fyrir mig í andsvari mínu við röksemdafærslu þar sem ég kemst að þeirri niðurstöðu að hún sé með öllu ósönn, en jafnvel þótt ég hafi beitt rangri aðferðarfræði við röksemdafærslu mína er röksemdafærsla þín ekki sönn fyrir vikið:

Sókrates: Himininn er grænn.

Alkibíades: Sókrates er heimskur. Því er himininn ekki grænn.

Sókrates: Alkibíades beitir fyrir sig rökvillu. Því er niðurstaða hans um að himininn sé ekki grænn röng, sem þýðir að himininn hlýtur að vera grænn.

Þessi niðurstaða Sókratesar er rökvilla sem auðvelt er að gerast sekur um. Það að neita andsvari einhvers þýðir nefnilega ekki neitt nema að andsvarið sé ógilt. Það að Alkibíades beiti argumentum ad hominem merkir ekki að Sókrates hafi rétt fyrir sér, heldur það og aðeins það að Alkibíades hafi rangt fyrir sér í aðferðinni sem hann beitti til þess að komast að niðurstöðunni „Því er himininn ekki grænn.“ Þrátt fyrir að Alkibíades hafi farið villur vegar er himininn alls ekki grænn. Ég er ekki að halda því fram að við eigum að hætta að benda á rökvillur eða gefa öllum andsvörum rækilegan gaum eða neitt slíkt. Ég er einfaldlega að bera upp eitt dæmi enn um rökvillu: rökvillu rökvillunnar, að halda því fram að málflutningur sé sannur vegna þess að gefin neitun málflutningsins er byggður á rökvillu.

Reynum að skerpa eggjar röksemda okkar — reynum að skilja hætturnar — reynum að fara betur að þegar við deilum um málefnin. Þar til næst!

Þrá-hyggja og uppruni rökrænunnar

Þrá-hyggja og uppruni rökrænunnar

Fátækt túlkunarinnar: Hegel í skrifum Hannesar Hólmsteins

Fátækt túlkunarinnar: Hegel í skrifum Hannesar Hólmsteins