Um eiginleika óendanlegra dóma
Ég hef verið hugsi um eðli eiginleika hins rökfræðilega sanngildisdóms upp á síðkastið. Sanngildisdómur, fyrir þá sem ekki vita, er stundum talin með hinum einföldu grunnrökkvíum mannshugans — hæfileikinn til að segja með afgerandi og viljandi hætti til um hvort eitthvað sé satt eða ósatt. Þessi kví er það sem gerir okkur kleift að staðhæfa að eitthvað sé satt eða ósatt, sé eða sé ekki. Dómar af þessu tagi eru til að mynda undirstaða tölvunarfræðinnar í þeim skilningi að tölva þarf að vera fær um að meta eða dæma hvort kveikt sé á tiltekinni straumrás eða ekki, og sjá þar með hvort hún eigi að rita einn eða núll. Ofureinfaldanir, auðvitað, en grunnhugmyndin er sú sama.
Aristóteles, upphafsmaður formlegrar rökfræði, lýsti sanngildisdómnum sem tvípóla: dómur hefur þá annað hvort jákvæðan eiginleika og er játandi dómur eða hann hefur neikvæðan eiginleika og er neitandi dómur. Með öðrum orðum mætti segja svo að fyrir hverja setningu p sé p annað hvort sönn eða ósönn — lögmálið um annað tveggja [LAT]. Svo dæmi séu tekin væri „þessi fíll er grár“ dæmi um játandi dóm, dóm sem lýsir frumlaginu fíll sem hafandi einhvern eiginleika í umsögninni grár, umsögnin verandi því sönn og setningin sömuleiðis. Dómurinn sjálfur er svo falinn í orðinu er. Neitandi dómur með sama frumlagi og umsögn væri þá „þessi fíll er ekki grár,“ en dómurinn, er ekki, er það eina sem breytist á milli dómanna. Miklar bókmenntir hafa svo verið ritaðar um þetta og fleira þvíumlíkt gegnum aldanna rásir og ekki eru allir á einu máli um það hvort sanngildisdómar eigi að vera tvípóla, þ.e. aðeins neitandi eða játandi, eða hvort játun og neitun séu sín hvor hliðin á sama peningnum.
Fyrir sumum nútímarökfræðingum hafa dómar þó aðeins haft einn eiginleika allt frá því að hinn þýski Gottlob Frege kom fram á heimspekilega sjónarsviðið: sá eiginleiki er að dómur játi, sé jákvæður. Dómur sem neitar einhverju er þá í raun að játa einhverju andstæðu við hið neikvæða, neitun er í raun alltaf játun á því sem er. Neitun er tóm, segja þeir, og getur aðeins lokað á það sem er ekki, jafnvel þótt það gæti verið. Það sem situr eftir er að það að neitun sé beitt er sú (sanna) staðreynd sem er — neitunin er notkun hins sanna um hið ósanna, þ.e., að segja að hið ósanna sé satt.
Margt væri hægt að skrifa um þetta en ég ætla ekki að feta neinar nýjar slóðir í dag. Heldur vil ég reyna að lýsa fyrir ykkur hinum óendanlega dómi (e. Infinite judgment) eins og hann hefur birst sérstaklega hjá þeim þýsku kumpánum Immanuel Kant og G.W.F. Hegel. Óendanlegir dómar þeirra eru nokkuð snúnir, að mér finnst, og ég hef verið að brjóta heilann yfir þeim síðustu daga. Hvaða merkingu þessir dómar höfðu fyrir spekingunum tveim er ég alls ekki viss um enn sem komið er, og gæti bætt því við þessa færslu síðar þegar ég hef komist að betri skilningi um þá. Þangað til ætla ég að reyna að setja þá fram hér á einfaldan hátt.
Skilgreining Kant á óendanlegum dómum
Byrjum á því að skoða hvað Kant hafði um þetta að segja. Í meistaraverki sínu Gagnrýni hreinnar skynsemi teiknaði Kant upp töflu allra kvía röklegra dóma (A70/B95). Þeir skiptust eftir magni, eiginleikum, venslum og háttum — en við ætlum bara að einbeita okkur að kvíum eiginleika. Eins og ég snerti á að ofan létu þeir Kant og Hegel sér ekki nægja að gera grein fyrir eðli dómsins sem aðeins tvípóla. Já/nei-skiptingin fór eitthvað í taugarnar á þeim — það var eitthvað sem gekk ekki upp í sumum setningum sem lýstu yfir dómi. Þessar tilteknu setningar eru það sem þeir kalla óendanlega dóma. Dæmin um gráa og ekki gráa fíla hér að ofan dugðu okkur til að skapa nægilega skýra mynd af játandi og neitandi dómum en til þess að reyna að lýsa óendanlegum dómum ætla ég að taka nýtt dæmi, í takt við Kant.
Segjum að ég leggi fyrst fram játandi dóminn „sálin er dauðleg,“ og því næst leggi ég fram sambærilegan neitandi dóm, „sálin er ekki dauðleg.“ Þar höfum við fyrstu tvö klassísku augnablikin. Þriðja augnablikið dúkkar hins vegar upp þegar við segjum „sálin er ó-dauðleg.“ Þetta bandstrik verður að vera þarna, (og hefur ollið mér miklum höfuðverkjum) þar eð með óendanlega dóminum ertu að játa einhverju sem er þrengjandi — þú ert í rauninni að játa neitun. Kant tekur það fram í umfjöllun sinni um þessa tilteknu dóma að þetta gildi auðvitað einfaldlega sem játandi dómur þegar við beitum almennri dagsdaglegri rökfræði — því hver ætlar að fara að agnúast yfir þessu tímunum saman? Hins vegar, segir hann, skiptir máli að hafa þennan tiltekna dóm vel skilgreindan í þágu þekkingar okkar á hreinum forskilvitlegum kvíum. (A72/B97 – A73/B98)
Þegar maður játar því að sálin sé ó-dauðleg er maður nefnilega bara að segja nákvæmlega það: að sálin sé ó-dauðleg. Það þýðir að hún fellur ekki undir mengið eða skilgreininguna „dauðleg.“ Dómurinn segir nefnilega, strangt og forskilvitlega til tekið, ekki neitt annað. Ef við höfum fyrir framan okkur mengi allra hluta höfum við aðeins lokað á möguleikann á því að sálin heyri undir tiltekna mengið „hlutir sem eru dauðlegir.“ Allur afgangur almengisins stendur sálinni in potentia opinn. Með dómnum segjum við nefnilega einmitt ekki að sálin sé ódauðleg. Það eina sem við gerum er að við útilokum möguleikann á því að hún sé dauðleg. Það heyrir svo undir annan dóm, þann næsta í tímaröðinni, að fella sálina undir mengið ódauðleg — að því gefnu að aðeins tveir kostir séu fyrir sálina, dauðleg og ódauðleg.
Hegel, (x)tæki og (+/-/∞)dómar
Snúum okkur nú að Hegel, sem var sammála Kant um að það dygði ekki að lýsa dómum einfaldlega sem tvípóla. Mér finnst þó sem Hegel gefi óendanlegum dómum meira vægi en Kant. Til að rannsaka þetta skulum við líta á hvað hann hefur að segja um málið í verkum sínum um rökfræði, í fyrsta lagi í Vísindum rökfræðinnar (hér eftir digurri rökfræðin) og í öðru lagi í fyrsta bindi alfræðirits síns sem var einfaldlega titlað Encyclopaedia Logik (hér eftir nettari rökfræðin). Áður en ég byrja að skoða hvað Hegel segir um eiginleika dómsins vil ég þó byrja á að tiltaka hér örstutta og því ekki mjög díalektíska greiningu á hugtökunum þremur um einstak, altæki og tiltæki — hugtökum sem eru leidd út áður en Hegel hefst handa við að rannsaka dómana og eru því nauðsynleg þeim til skilnings:
- Einstæki (e. singular): Hið einstaka er ein-stök heild, sjálfstæð (e. self-containing) og skilgreind út frá sjálfri sér, neitandi öllu því sem er ekki hið sama einstaka. Ég, sem einstaklingur, er því einstak.
- Altæki (e. universal): Hið altæka er hugtak sem lýsir eiginleika og getur hugsanlega átt við hvað sem er að því gefnu að ekkert annað altækt hugtak komi í veg fyrir það. Ég, sem maður, geymi því altak í mér.
- Tiltæki (e. particular): Hið tiltæka er einstak sem geymir tiltekin altæk hugtök og gerir hið einstaka því að því einstaka. Ég, Karl Ólafur, er því einstaklingur með því einstöku nafni, sem er altækt hugtak, af hinni altæku tegund maður.
Í digurri rökfræðinni talar Hegel um (verufræðilega) játunar- og neitunardóma áður en hann snertir á óendanlegum dómum. Hegel færir fyrst rök fyrir því að játandi dómar séu best kristalíseraðir í forminu „hið einstaka er altækt,“ (e. the singular is universal) þar sem maður getur sett hvaða frumlag sem er inn fyrir hið einstaka og hvaða umsögn sem er inn fyrir hið altæka. Fíll og grár virka hér eins og að ofan — fíllinn, sem er einstök og sjálfstæð heild, ber með sér eitthvað sem er altækt, grá-leika. Hann á því hlutdeild í einhverju sem er víðtækara en hann sjálfur, sem kann að virðast mótsagnakennt, en er að Hegel telur nauðsynleg forsenda þess að við getum sagt að þetta eitthvað sem við lýsum sé yfir höfuð fíll en ekki neind — sjá umræðu Hegel um nákvæmlega þetta í kafla sínum um skynjun (e. perception) meðvitundarinnar í Fyrirbærafræði andans.
Neitun, aftur á móti, tekur á sig (jákvæða) formið „hið einstaka er tiltekið“ (e. the singular is particular). Hegel er því að fara með sambærilega rullu og nútímarökfræðingarnir sem ég minntist á hér að ofan: með því að neita altækri umsögn um einstak er maður að gera það tiltækara, nálgast hina sönnu lýsingu á Hugmynd (þ. Idee) hlutarins sem við erum að dæma með setningum okkar. Hegel talar stuttlega um þetta í nettari rökfræðinni en hann segir stóran greinarmun á því að hafa rétt fyrir sér og svo að segja satt.
Þegar maður hefur rétt fyrir sér á dómur manns réttilega við manns eigin hugmynd um hlutinn eða sameiginlega pseudo-hlutlæga hugmynd um hann, en þegar maður segir sannleikann kemur dómurinn hins vegar réttilega heim og saman við Hugmynd hlutarins sem um ræðir. Sbr.: “That a person is sick, or that some one has committed a theft, may certainly be correct. But the content is untrue. A sick body is not in harmony with the notion of body, and there is a want of congruity between theft and the notion of human conduct.” (Remark §172 nettari rökfræði). Í digurri rökfræðinni gerir hann þó ekki þennan skýra greinarmun á hinu sanna og hinu rétta og notar orðin raunar að því er virðist sem samheiti — þótt það sé efni í allt aðra færslu.
Eins og svo oft áður í rannsóknum okkar á Hegel komum við loks að neitun neitunarinnar — sem í þessu tilviki er óendanlegur dómur, syntesa játandi og neitandi dóma og jafnframt sannleikur þeirra. Mér finnst textinn verða mjög tyrfinn og erfiður rétt áður en skiptingin verður úr neitun í óendanleika, raunar svo erfiður meðferðar og skilnings að halda mætti að maður þyrfti sveðju. Hann sker svo verulega niður í þessum hluta rökfræði sinnar þegar hann gefur svo út alfræðiverk sitt síðar meir, en við sem erum að grafa í þeirri upprunalegu í þágu dýpri skilnings verðum að láta okkur hafa þetta.
Eins best ég fæ skilið segir Hegel að í bæði játandi og neitandi dómum viðhaldist tenging milli frumlags og umsagnar. Augljóslega sköpum við tengingu með dómi okkar þegar við segjum að frumlagið, hið einstaka, hafi eiginleika, hið altæka — og að sama leyti þegar við neitum frumlaginu um tiltekið altak erum við aðeins að neita því um þetta tiltekna altak, en ekki altök almennt. Óendanlegur dómur virðist hins vegar vera þannig uppbyggður að hann neitar ekki aðeins umsögn um frumlag eins og í neikvæðum dómi, heldur neitar hann dómsforminu sjálfu og gerir það gagnslaust.
Óendanleg neitun neitunarinnar
Neitun neitandi dómsins er því hinn neikvæði óendanlegi dómur — dómur sem gerir út af við sjálfan sig um leið og hann er lagður fram. Raunar, eins og Hegel segir, eru þeir eiginlega alls ekki dómar í hinum viðtekna skilningi orðsins. Óendanlegir dómar eru sannir per se, en þeir segja okkur alls ekki neitt, þeir eru þvælukenndir.
“Examples of negatively infinite judgments are easy to come by. It is a matter of picking determinations, one of which does not contain not just the determinateness of the other but its universal sphere as well, and of combining them negatively as subject and predicate,” segir hann um neikvæða óendanlega dóma, og tekur svo nokkur dæmi: „Andinn er ekki gulur,“ „Rósin er ekki fíll,“ „Skilningurinn er ekki borð,“ osfrv. Þessir dómar eru réttir, segir Hegel, en þeir segja okkur ekkert. Frumlagið á ekkert Hugmynda-lega [Idee] skylt við umsögnina eða einu sinni altækt svið umsagnarinnar, svo dómurinn sem átti að vera synthetískur og segja okkur eitthvað nýtt hefur gert út af við tilgang sinn með því einu að framkvæma formlegt hlutverk sitt.
Hegel tekur fleiri dæmi. Til að mynda talar hann um glæpi (hafið í huga að þetta verk kemur út á undan Réttarspekinni, átta árum áður, ef ég man rétt) — og lýsir þeim sem óendanlegum neikvæðum dómum. Glæpur neitar ekki aðeins einstökum rétti þess sem brotið er á heldur neitar hann einnig Rétti almennt og með stóru r-i (Sbr. PR §95). Hins vegar gildir annað um dóma stofnana eins og dómstóla. Þar gefa báðir sig undir Réttinn með stóra r-inu jafnvel þótt rétti annars þess sem lögsótti sé að lokum neitað — þ.e., hinu altæka er viðhaldið þótt einhverju tilteknu altæku sé neitað.
Óendanlegur dómur neitar hins vegar bæði hinu altæka augnabliki umsagnarinnar sem og einstöku augnabliki þess sem á að vera viðeigandi um frumlagið, og það sem eftir situr er samsemd beggja liða dómsins — og í því felst hin jákvæða hlið óendanlega dómsins. Með því að neita umsögninni algjörlega höfum við í rauninni fengið út samsemdardóm bæði um frumlagið og umsögnina. Við sitjum uppi með stæðuna [Frumlag = Frumlag]&[Umsögn = Umsögn]. Og það, segir Hegel, er alls ekki dómur.
Í einum óendanlegum dómi eru því falin tvö augnablik, eitt jákvætt og eitt neikvætt. Þessir dómar eru í mótsögn hver við annan, þannig að dómurinn per se er gagnslaus. Vegna þess að í óendanlegum dómi eru tvö augnablikin sem á undan komu falin eða upphafin [Aufheben] verður dómurinn næsta skref í kerfi digru rökfræðinnar.
Ultimum iudicium
Við ætlum ekki að fylgja Hegel lengra eftir í þessum hugsunum heldur skulum við draga djúpt andann og hugsa um eitthvað aðeins léttara í smá stund. Búin að anda? Flott. Ég kann að meta að þið skulið hafa lesið alla leið hingað. Það er frekar nett. Ágætt líka að geta verið svona óformlegur, spjallað við ykkur lesendur — þetta er bara bloggsvæðið mitt, eftir allt saman, ekki alvarlegasti staður í heiminum. Annars vildi ég halda áfram að skoða þetta, ef þið nennið. Ég ætla ekki að fara nánar í efni dómanna sjálfra heldur að bera snögglega saman það sem við höfum lesið hingað til: Kant og Hegel.
Mér virðist ljóst að Hegel hafi litið óendanlega dóminn alvarlegri augum en Kant, sem afskrifaði hann fremur hratt í Gagnrýni hreinnar skynsemi. Ég hef raunar ekki lesið rökfræði Kants, sem hann gaf út mjög seint á ævinni, en kannski snertir hann nánar á þessu tiltekna efni þar. Í Gagnrýninni virðist hann tiltaka óendanlega dóminn sem e.k. curiosu, eitthvað sem þarf að tiltaka fyrir nákvæmnis sakir en sé að mestu gagnslaust utan notkunar þess í forskilvitlegri analýtískri rökfræði.
Hegel, hins vegar, virðist sjá eitthvað dýpra í óendanlegum dómum — það er sem hann telji þá gegna einhverju frumspeki- og andlegra (í skilningnum Geist) hlutverki, sbr. hliðstæðurnar sem hann dregur milli óendanlegra neitandi dóma og illra glæpa. Það er þó munur á því sem Hegel segir milli rökfræðiverka sinna. Í því digurra er mun meira efni, mun meiri umhugsun — eins og um flest efni milli verkanna, sosum — en að sama leyti þeim mun meira sem mætti ef til vill sleppa. Eitt sem fangaði til dæmis sérstaklega athygli mína í nettari rökfræðinni (sem var ekki í þeirri digurri) var hvernig Hegel talar um dauðann:
“Similarly death, as a negatively infinite judgment, is distinguished from disease as simply-negative. In disease, merely this or that function of life is checked or negated: in death, as we ordinarily say, body and soul part, i.e. subject and predicate utterly diverge.” (Remark §173, nettari rökfræði)
Ég hef verið að brjóta heilann yfir þessu í nokkra daga núna og ekki komist að endanlegri niðurstöðu enn — kannski meinar hann að eðli mannsins sé líf, neit-andi, að dauðinn eigi ekkert skylt við manninn — og að það að lýsa einhverjum manni sem dánum væri innihaldslaust, þar eð aðeins lík (og dauðir hlutir almennt) geti verið dáin. Maður, hins vegar, getur ekki dáið og viðhaldið veru sinni sem slíkur — um leið og dómurinn er felldur er ekki um mann að ræða lengur, umsögnin getur ekki mögulega átt við frumlagið. Þannig sé dómurinn merkingarlaus, varla mögulegt að leggja þann dóm á dóminn að hann sé dómur. Ég veit ekki hversu mikið er til í þessari túlkun — en hún er að mér sýnist möguleg.
Ég ætla ekki að hafa þetta mikið lengra í bili. Endilega skrifið mér línu einhversstaðar ef þið hafið einhverjar vangaveltur — hvort sem er um hvað mætti betur fara eða spurningar um textann eða hugmyndirnar. Takk fyrir að lesa!
P.S. Ég skrifaði upprunalega þráð um þetta á Twitter sem ég ákvað svo að gera að þessari tilteknu grein. Set Twitterþráðinn hingað að neðan:
Málverkið í haus heitir The Last Judgment og er eftir John Martin, 1853. Mér fannst það viðeigandi þótt það bæri með sér etv. óþarfa (eða hvað?) kristna undirtóna. Verkið er hluti af triptychu — hin tvö, The Great Day of His Wrath og The Great Plains of Heaven má finna hér og hér.
Biblíógrafía:
The Science of Logic, G.W.F. Hegel. Giovanni trans., 2015.
Encyclopaedia Logic, G.W.F. Hegel. Wallace trans., 1975.
Phenomenology of Spirit, G.W.F. Hegel. Miller trans., 1977. Online version.
Critique of Pure Reason, Immanuel Kant. Guyer & Wood trans., 1998.
